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不少。
“看见没有，这就叫越自律越开挂，我身高突破一米八零指日可待，哈哈哈，耶耶耶。”
沈奇结束今天的跑步锻炼回家冲凉，其实青春发育期飙身高也很正常，多锻炼就飙的快一点。
这一个月平淡却不平庸，深刻而不深沉。
沈奇对于拓扑学的研究有了突破性的进展，他已能给出一个三维流形，虽然它只是四维实心球的表面，但贝蒂数和挠系数等同于三维球。
这个分支即便在数学内部也属高端操作，沈奇已能进行最简单最基础的高端操作，他的数学知识盲区基本上已不存在，接下来要做的就是不断深入，这个过程或许将持续很多年。
物理学的知识库还在建立中，沈奇恶补了大量物理资料，这门学科的繁杂程度不亚于数学，好在沈奇有扎实的数学基础做为支撑，物理的学习进度按计划推进，沈奇正在自学的是《大学物理》，这算是本科阶段理工科的必修课，北大数学系设置了这门课程。
语文、英语、化学、生物的学习没有超纲，以高中阶段的资料为主。
沈奇耗时一个月，完成了一篇数学论文。
论文的题目是《二阶常系数线性非齐次微分方程的一些解法》。
为啥要选这个论题呢，因为沈奇对线性非齐次微分方程这一分支最熟悉，他的第一本大学教材就是高代，他最先开始深入研究的就是这玩意。
这玩意有啥用呢，这篇论文要解决什么问题，会带来怎样的实际运用或收益？
沈奇也说不清楚，他看人家数学论文都是这么写的，就按照标准格式结合他对线性非齐次微分方程的理解，完成了这篇论文。毕竟第一次写论文没什么经验，依葫芦画瓢试试水吧。
过完国庆节，沈奇主动找到张万邦，非常忐忑的献上自己的论文处女作：“张老师，学生沈奇不才，闲来无事写了篇数学论文，还请张老师过目、斧正。”
张万邦也没太过惊讶，连三维球都能给出的IMO冠军、数学天才少年，玩个二次元不值得大惊小怪。
张万邦接过论文，先看题目，再看关键词和摘要，他一眼都没看正文，就问了句：“沈奇，你写这篇论文的目的是什么？要解决什么问题？”
“我在摘要里写了目的，不知写的对不对？”沈奇答到。
“现行的高等数学基础教材中，大部分都是根据通解的结构和自由项形式，来求解二阶常系数线性微分方程。本文在此方法的基础上，推导出通解公式，进而代入公式可求解，为广大工科学生提供了一种新的思路。”
张万邦照着沈奇论文的摘要念了一遍，忍不住笑了：“沈奇，人家工科生会不会解二阶常系数线性非齐次微分方程，关你屁事？你一高中生指导人家大学生做代数题，合适吗？”
“好吧，我承认绝大部分本科阶段的工科生，数学水平可能还没你沈奇高，但我认为没有任何一家主流数学期刊会收你的论文，不信的话你可以试试。”
不少。
“看见没有，这就叫越自律越开挂，我身高突破一米八零指日可待，哈哈哈，耶耶耶。”
沈奇结束今天的跑步锻炼回家冲凉，其实青春发育期飙身高也很正常，多锻炼就飙的快一点。
这一个月平淡却不平庸，深刻而不深沉。
沈奇对于拓扑学的研究有了突破性的进展，他已能给出一个三维流形，虽然它只是四维实心球的表面，但贝蒂数和挠系数等同于三维球。
这个分支即便在数学内部也属高端操作，沈奇已能进行最简单最基础的高端操作，他的数学知识盲区基本上已不存在，接下来要做的就是不断深入，这个过程或许将持续很多年。
物理学的知识库还在建立中，沈奇恶补了大量物理资料，这门学科的繁杂程度不亚于数学，好在沈奇有扎实的数学基础做为支撑，物理的学习进度按计划推进，沈奇正在自学的是《大学物理》，这算是本科阶段理工科的必修课，北大数学系设置了这门课程。
语文、英语、化学、生物的学习没有超纲，以高中阶段的资料为主。
沈奇耗时一个月，完成了一篇数学论文。
论文的题目是《二阶常系数线性非齐次微分方程的一些解法》。
为啥要选这个论题呢，因为沈奇对线性非齐次微分方程这一分支最熟悉，他的第一本大学教材就是高代，他最先开始深入研究的就是这玩意。
这玩意有啥用呢，这篇论文要解决什么问题，会带来怎样的实际运用或收益？
沈奇也说不清楚，他看人家数学论文都是这么写的，就按照标准格式结合他对线性非齐次微分方程的理解，完成了这篇论文。毕竟第一次写论文没什么经验，依葫芦画瓢试试水吧。
过完国庆节，沈奇主动找到张万邦，非常忐忑的献上自己的论文处女作：“张老师，学生沈奇不才，闲来无事写了篇数学论文，还请张老师过目、斧正。”
张万邦也没太过惊讶，连三维球都能给出的IMO冠军、数学天才少年，玩个二次元不值得大惊小怪。
张万邦接过论文，先看题目，再看关键词和摘要，他一眼都没看正文，就问了句：“沈奇，你写这篇论文的目的是什么？要解决什么问题？”
“我在摘要里写了目的，不知写的对不对？”沈奇答到。
“现行的高等数学基础教材中，大部分都是根据通解的结构和自由项形式，来求解二阶常系数线性微分方程。本文在此方法的基础上，推导出通解公式，进而代入公式可求解，为广大工科学生提供了一种新的思路。”
张万邦照着沈奇论文的摘要念了一遍，忍不住笑了：“沈奇，人家工科生会不会解二阶常系数线性非齐次微分方程，关你屁事？你一高中生指导人家大学生做代数题，合适吗？”
“好吧，我承认绝大部分本科阶段的工科生，数学水平可能还没你沈奇高，但我认为没有任何一家主流数学期刊会收你的论文，不信的话你可以试试。”