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世界七大数学难题之一的、但已经被成功解答的庞加莱猜想：
任一单连通的、封闭的三维流形与三维球面同胚。
简单来说，就是每一个没有破洞的封闭三维物体，都拓扑等价于三维的球面。
再简单来说，那就是如果一个苹果（或者其他球形水果）表面绑有橡皮筋，试着伸缩它，既不扯断，也不让它离开表面，可以让它慢慢移动收缩为一个点；但把这个橡皮筋以适当的方式绑在一个轮胎表面，在不拉扯橡皮筋的前提下，是没有办法把橡皮筋既不离开表面而又收缩到一点的。因此，苹果表面是“单连通的”，轮胎表面却不是。
李察正准备出声，话到嘴边却停住了，因为他突然想到关于拓扑学的东西，可能有点过于挑战面前大学者苏拉底的思维了。他如果真的说出来，很可能需要先把三维、流形、胚这种定义普及一下才行。
所以……还是换一个更简单的吧，最好是单纯的数字问题——没有什么技术含量，但却需要凭借大量计算才能完成的“力气活难题”。
那么……
“可以这么想。”李察看向苏拉底出声了，“数字中，有一种比较特殊的存在，比如121，363等，他们从左向右读，和从右向左读，是一样的，这种数字可以叫做回文数。而这些数字，并不是毫无根据的存在的，它可以拆分成很多其他的数字。
比如，用56这个数字，和他的逆序数字——65相加，就能得到121这个回文数。
再比如，用57这个数字，和他的逆序数字——75相加，就得到了132。132不是回文数，但把它和他它的逆序数字——231继续相加，就得到了363这个回文数。
还比如，用59这个数字加95得154。用154加451得605。用605加506得1111——经过三次的迭代又是一个回文数。
实际上，100内的数字，九成左右能在七次迭代以内得到一个回文数，八成左右更是能在四次迭代以内得到一个回文数。
当然，也有迭代次数比较多的，比如89就需要24次迭代，才能得到8，813，200，023，188这个13位回文数。
而超过100后，比如10，911这个数字，需要55次迭代，才能得到28位回文数——4，668，731，596，684，224，866，951，378，664。
像1，186，060，307，891，929，990这种超级大的数字，更是需要花费了261次迭代才能得到一个合格的回文数，其结果已经超过了100位，达到119位。
那么存在不存在这么一个数，它无论经过多少次迭代，都无法得出一个回文数？我们可以把它称作利克瑞尔数，如果它真的存在，最小又是多少？”
“……”大学者苏拉底沉默，长久的沉默，看了看李察，默默的走到书桌一边，端起不知什么时候沏的、早就凉透的茶，抿了一口。
喝完茶后，大学者苏拉底看向李察，先是点点头，表示认同：“嗯，很不错题目。”
接着问出两个问题来——两个很认真的问题。
世界七大数学难题之一的、但已经被成功解答的庞加莱猜想：
任一单连通的、封闭的三维流形与三维球面同胚。
简单来说，就是每一个没有破洞的封闭三维物体，都拓扑等价于三维的球面。
再简单来说，那就是如果一个苹果（或者其他球形水果）表面绑有橡皮筋，试着伸缩它，既不扯断，也不让它离开表面，可以让它慢慢移动收缩为一个点；但把这个橡皮筋以适当的方式绑在一个轮胎表面，在不拉扯橡皮筋的前提下，是没有办法把橡皮筋既不离开表面而又收缩到一点的。因此，苹果表面是“单连通的”，轮胎表面却不是。
李察正准备出声，话到嘴边却停住了，因为他突然想到关于拓扑学的东西，可能有点过于挑战面前大学者苏拉底的思维了。他如果真的说出来，很可能需要先把三维、流形、胚这种定义普及一下才行。
所以……还是换一个更简单的吧，最好是单纯的数字问题——没有什么技术含量，但却需要凭借大量计算才能完成的“力气活难题”。
那么……
“可以这么想。”李察看向苏拉底出声了，“数字中，有一种比较特殊的存在，比如121，363等，他们从左向右读，和从右向左读，是一样的，这种数字可以叫做回文数。而这些数字，并不是毫无根据的存在的，它可以拆分成很多其他的数字。
比如，用56这个数字，和他的逆序数字——65相加，就能得到121这个回文数。
再比如，用57这个数字，和他的逆序数字——75相加，就得到了132。132不是回文数，但把它和他它的逆序数字——231继续相加，就得到了363这个回文数。
还比如，用59这个数字加95得154。用154加451得605。用605加506得1111——经过三次的迭代又是一个回文数。
实际上，100内的数字，九成左右能在七次迭代以内得到一个回文数，八成左右更是能在四次迭代以内得到一个回文数。
当然，也有迭代次数比较多的，比如89就需要24次迭代，才能得到8，813，200，023，188这个13位回文数。
而超过100后，比如10，911这个数字，需要55次迭代，才能得到28位回文数——4，668，731，596，684，224，866，951，378，664。
像1，186，060，307，891，929，990这种超级大的数字，更是需要花费了261次迭代才能得到一个合格的回文数，其结果已经超过了100位，达到119位。
那么存在不存在这么一个数，它无论经过多少次迭代，都无法得出一个回文数？我们可以把它称作利克瑞尔数，如果它真的存在，最小又是多少？”
“……”大学者苏拉底沉默，长久的沉默，看了看李察，默默的走到书桌一边，端起不知什么时候沏的、早就凉透的茶，抿了一口。
喝完茶后，大学者苏拉底看向李察，先是点点头，表示认同：“嗯，很不错题目。”
接着问出两个问题来——两个很认真的问题。